在离婚后关于孩子的抚养权问题，双方应首先尝试通过协商来解决。若协商未能达成一致，可以诉诸法院进行裁决，法院将根据以下情况作出判决：

一、对于不满两周岁的子女，原则上应由母亲直接抚养。然而，在以下特殊情况下，父亲提出直接抚养请求的，法院会予以支持：

1. 母亲患有长期无法治愈的传染性疾病或其他严重疾病，不适宜与孩子共同生活；

2. 母亲虽有抚养条件但拒绝履行抚养义务，而父亲愿意承担抚养责任；

3. 因其他原因（如母亲被判刑、有不良嗜好等），孩子与母亲生活确实不利；

4. 父母双方协议同意孩子随父亲生活，且这种安排对孩子健康成长无不良影响。

二、对于已满两周岁的子女，如果父母双方在抚养问题上不能达成一致，法院将根据双方的具体情况，以最有利于孩子的原则进行判决。在评估时，会考虑如经济状况、个人素质、生活环境、责任感以及与孩子的感情亲密度等因素。若有以下情形之一，将给予优先考虑：

1. 一方已进行绝育手术或丧失生育能力；

2. 孩子长期随一方生活，改变环境对其成长明显不利；

3. 一方无其他子女而另一方有；

4. 一方的生活环境更有利于孩子成长，而另一方存在不利于孩子身心健康的情形；

5. 一方离婚后再婚困难，可作为考虑因素；

6. 孩子长期与祖父母或外祖父母共同生活，且他们有能力并愿意协助抚养。

三、对于已满八周岁的子女，法院将尊重其真实意愿。在父母双方均争取抚养权且条件相当的情况下，法院会询问孩子的意见，并据此作出判决。但八周岁以上的未成年孩子并不是随意选择监护人，而是要在一定条件下考虑其意愿。

四、父母双方可以协议轮流抚养子女，这可以是双方自愿达成的协议，也可以在法院参与下达成。

在争取抚养权时，需要收集的相关证据包括双方及父母的基本条件、孩子的生活环境以及孩子的意见等。这些证据将有助于法院作出最有利于孩子成长的判决。

此外，若存在以下情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，法院应予支持：

1. 一方因疾病或伤残无力继续抚养子女；

2. 一方不履行抚养义务或虐待子女，或与其共同生活对子女身心健康有不利影响；

3. 子女满八周岁后愿随另一方生活且该方有抚养能力；

4. 父母双方协议变更抚养关系；

5. 其他正当理由需要变更抚养关系。

【法律依据】

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条

离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：

(一)患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

(二)有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；

(三)因其他原因，子女确不宜随母亲生活。

第四十五条

父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。

第四十六条

对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

(一)已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；

(二)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

(三)无其他子女，而另一方有其他子女；

(四)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

(四)有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。