继母孩子的继承权问题需基于特定情境来判定：
一、若继母的孩子是与当前父亲共同生育的子女，则该子女自然享有对父母的遗产进行法定继承的权利。
二、然而，对于继母带来的孩子，即继子女，他们是否有权继承继父的遗产，关键在于是否形成了扶养关系。
1、根据民法典的规定，在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及存在扶养关系的继子女。
因此，当继子女与继父母之间形成了扶养关系时，他们便具有对继父母遗产的法定继承权。
“扶养关系”可以理解为一种基于特定身份的经济上的相互扶助和生活上的相互照料。这种关系可以表现为继父母对继子女的抚养、教育和照顾，以及继子女对继父母的赡养、经济支持或劳务帮助等。
2、若继子女在其生父或生母再婚时，已经成年并独立生活，或者继子女并未与继父或继母共同生活，且未对继父或继母尽过赡养和扶助义务，那么就不能认定他们与继父母之间形成了扶养关系，继子女因此也不能继承继父母的遗产。
关于继父母子女关系的类型，主要有以下三种：
第一，扶养型。这种关系指的是继子女未成年，并与生父（生母）及继母（继父）共同居住，接受了继父母的抚养和教育，从而形成了扶养关系。此时，继父母与继子女之间的关系在法律上与自然血亲父母子女关系相同。
第二，收养型。当继父或继母通过正式的收养行为收养了继子女时，继父母子女关系便转化为养父母子女关系，适用有关父母子女关系的法律规定。
第三，名份型。这种关系指的是继父母子女之间只存在纯粹的姻亲关系，没有形成抚养教育关系。例如，继子女在继父母再婚时已经成年并独立生活，或者未与继父母共同生活且未接受其抚养教育。在这种情况下，继父母子女之间仅存在名义上的关系，不产生法律上的权利和义务。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
